Integracion por sustitucion de weierstrass biography
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Sustitución de Weierstrass
En cálculo integral, la sustitución de Weierstrass, sustitución por la tangente del ángulo mitad o cambio de variable universal es un método para evaluar primitivas, que convierte una función racional de funciones trigonométricas de en una función racional ordinaria de al hacer el cambio de variable .[1][2] sin pérdida de generalidad, tomando estas como funciones racionales del seno y del coseno.
La fórmula de transformación general es
Lleva el nombre de Karl Weierstraß (1815-1897),[3][4][5] aunque se puede encontrar en un libro de Leonhard Euler de 1768.[6] Michael Spivak escribió que este método era la "sustitución más ingeniosa" del mundo.[7]
La sustitución
[editar]Se comienza con una integral en la que el integrando es una función racional que contiene las funciones trigonométricas y/o , esta integral se transforma en una integral sin funciones trigonométricas mediante u